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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

安徽省蚌埠市2017-2018学年高二上学期理数期末考试试卷

下列命题中正确的是（）

A、如果平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 内任意一条直线必垂直于 $\text{[math]}$ B、若直线 $\text{[math]}$ 不平行于平面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 内不存在直线平行于直线 $\text{[math]}$ C、如果平面 $\text{[math]}$ 不垂直于平面 $\text{[math]}$ ，那么平面 $\text{[math]}$ 内一定不存在直线垂直于平面 $\text{[math]}$ D、若直线 $\text{[math]}$ 不垂直于平面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 内不存在直线垂直于直线 $\text{[math]}$

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AB⊥PA，AB∥CD，且PB=BC=BD= $\text{[math]}$ ， CD=2AB=2 $\text{[math]}$ ， ∠PAD=120°，E和F分别是棱CD和PC的中点．

求证：平面BEF⊥平面PCD

如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点．

如图，在直角梯形ABCP中， $\text{[math]}$ ，D是CP的中点，将△PAD沿AD折起，使得PD⊥平面ABCD．

（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面ABCD

（Ⅱ）若E在CP上且二面角E﹣BD﹣C所成的角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求CE的长．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 与直角三角形 $\text{[math]}$ 所在平面互相垂直，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

（Ⅰ）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）证明：平面 $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

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