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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

宁夏银川一中2017-2018学年高三文数第六次月考试卷

已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为 $\text{[math]}$ ，它的一个顶点恰好是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点.

（1）、求椭圆C的标准方程；

（2）、过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知点P是椭圆 $\text{[math]}$ 上的动点，F₁(-c，0)，F₂(c，0)为椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，若M是 $\text{[math]}$ 的角平分线上的一点，且F₁M⊥MP，则|OM|的取值范围是( )

已知椭圆C₂过椭圆C₁： $\text{[math]}$ 的两个焦点和短轴的两个端点，则椭圆C₂的离心率为（　　）

设椭圆M： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，点A（a，0），B（0，﹣b），原点O到直线AB的距离为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆M的方程；

（Ⅱ）设直线l：y=2x+m与椭圆M相交于C、D不同两点，经过线段CD上点E的直线与y轴相交于点P，且有 $\text{[math]}$ =0，| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，试求△PCD面积S的最大值．

已知椭圆方程 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为椭圆上的两个焦点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ 。则三角形 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点和上顶点， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 与椭圆在第一象限内的交点，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率是（）

椭圆 $\text{[math]}$ 的短轴长为{#blank#}1{#/blank#}，该椭圆上一点到两个焦点的距离之和为{#blank#}2{#/blank#}.

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