阅读下面材料，再回答问题．一般地，如果函数y=f（x）对于自变量取值范围内的任意x，都有f（﹣x）=f（x）．那么y=f（x）就叫偶函数．如果函数y=f（x）对于自变量取值范围内的任意x，都有f（﹣x）=﹣f（x）．那么y=f（x）就叫奇函数．例如：f（x）=x4 当x取任意实数时，f（﹣x）=（﹣x）4=x4∴f（﹣x）=f（x）∴f（x）=x4是偶函数．又如：f（x）=2x3﹣x...

题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版八年级上册第四章一次函数练习题 (2)

阅读下面材料，再回答问题．

一般地，如果函数y=f（x）对于自变量取值范围内的任意x，都有f（﹣x）=f（x）．那么y=f（x）就叫偶函数．如果函数y=f（x）对于自变量取值范围内的任意x，都有f（﹣x）=﹣f（x）．那么y=f（x）就叫奇函数．

例如：f（x）=x⁴

当x取任意实数时，f（﹣x）=（﹣x）⁴=x⁴∴f（﹣x）=f（x）∴f（x）=x⁴是偶函数．

又如：f（x）=2x³﹣x．

当x取任意实数时，∵f（﹣x）=2（﹣x）³﹣（﹣x）=﹣2x³+x=﹣（2x³﹣x）∴f（﹣x）=﹣f（x）∴f（x）=2x³﹣x是奇函数．

（1）、问题1：下列函数中：①y=x²+1② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ⑤y=x^﹣²﹣2|x|

是奇函数的有；是偶函数的有（填序号）

（2）、问题2：仿照例证明：函数④或⑤是奇函数还是偶函数（选择其中之一）

举一反三

X	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3
y	10	5	2	1	2	5	10

请你判断y是x的函数吗？x是y的函数吗？说说你的理由．

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