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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省合肥市第一六八中学2017-2018学年高二（宏志班）上学期理数期末考试试卷

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为梯形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .过 $\text{[math]}$ 作一个平面 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

（1）、求平面 $\text{[math]}$ 将四棱锥 $\text{[math]}$ 分成两部分几何体的体积之比；

（2）、若平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

举一反三

平面α的一个法向量为 $\text{[math]}$ =(1，- $\text{[math]}$ ， 0)，则y轴与平面α所成的角的大小为（　　）

如图，已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足为H，PH是四棱锥的高，E为AD的中点．

把边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折起，当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点距离为 $\text{[math]}$ 时，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为（）

已知如图1所示，在边长为12的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将该正方形沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，折叠，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，构成如图2所示的三棱柱 $\text{[math]}$ ，在该三棱柱底边 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ；请在图2中解决下列问题：

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面ABCD，PB与底面ABCD所成角为 $\text{[math]}$ ，底面ABCD为直角梯形， $\text{[math]}$ .

在正四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则（）

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