如图9，已知在等边三角形ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且CE=CD，DM ⊥ BC，垂足为M．求证：M是BE的中点．

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

云南省昭通市彝良县2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图9，已知在等边三角形ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且CE=CD，DM $\text{[math]}$ BC，垂足为M．求证：M是BE的中点．

举一反三

如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后，重叠部分的面积为

如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：

①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S_△_CEF=2S_△_ABE ．

其中正确结论有（）个．

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