如图9，已知在等边三角形ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且CE=CD，DM ⊥ BC，垂足为M．求证：M是BE的中点．

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

云南省昭通市彝良县2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图9，已知在等边三角形ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且CE=CD，DM $\text{[math]}$ BC，垂足为M．求证：M是BE的中点．

举一反三

（Ⅰ）如图①，这两个等边三角形的高为{#blank#}1{#/blank#}；

（Ⅱ）如图②，直线AG，FC相交于点M，当△EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是{#blank#}2{#/blank#}．

（1）在图1中取格点S，使得△BSC≌△CAB（S不与A重合）；

（2）在图2中AB上取一点K，使CK是△ABC的高；

（3）在图3中AC上取一点G，使得∠AGB＝∠ABC．

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