已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．求证：△ABC是等腰三角形．

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版八年级下册1.1等腰三角形练习题

已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．

求证：△ABC是等腰三角形．

举一反三

如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②∠DFB=∠EFC；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的是（　　）

①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD．

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为底边 $\text{[math]}$ 延长线上任意一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

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