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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练：2.2.1 二次函数的图象与性质

画出二次函数y=x²的图象．

举一反三

我们已经学习过反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象和性质，请回顾研究它的过程，对函数y= $\text{[math]}$ 进行探索．下列结论：

①图象在第一、二象限，②图象在第一、三象限，

③图象关于y轴对称，④图象关于原点对称，

⑤当x＞0时，y随x增大而增大；当x＜0时，y随x增大而增大，

⑥当x＞0时，y随x增大而减小；当x＜0时，y随x增大而增大，

是函数y= $\text{[math]}$ 的性质及它的图象特征的是：{#blank#}1{#/blank#}．（填写所有正确答案的序号）

已知矩形的面积为S（S为常数，S＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？

数学模型

设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为y=2（x+ $\text{[math]}$ ）（x＞0）

探索研究

已知抛物线y=（x﹣1）²﹣1．

已知抛物线y=﹣x²+2x+2

如图1，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，C分别是直线y= $\text{[math]}$ x+4与坐标轴的交点，点B的坐标为（-2，0）。点D是边AC上的一点，DE⊥BC于点E，点F在边AB上，且D，F两点关于y轴上的某点成中心对称，连结DF，EF。设点D的横坐标为m，EF²为l，请探究：

①线段EF长度是否有最小值。

②△BEF能否成为直角三角形。

小明尝试用“观察--猜想--验证--应用”的方法进行探究，请你一起来解决问题。

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 运动，到达点 $\text{[math]}$ 时停止运动 $\text{[math]}$ 设点 $\text{[math]}$ 的运动路程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

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