在数列{an}中，a1=1, an+1= 2an2+an （n∈N+），归纳猜想这个数列的通项公式，并用三段论加以论证．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

高中数学人教新课标A版选修2-2（理科）第二章推理与证明 2.1.2演绎推理同步练习

在数列{a_n}中，a₁=1, a_n+1= $\text{[math]}$ （n∈N⁺），归纳猜想这个数列的通项公式，并用三段论加以论证．

举一反三

将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为{#blank#}1{#/blank#}

观察下列式子：1+ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，…，根据以上式子可以猜想：1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＜{#blank#}1{#/blank#}．

以此类推，则2018出现在第{#blank#}1{#/blank#}个等式中．

①由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，这是一种合情推理；②归纳推理得到的结论不一定正确，类比推理得到的结论一定正确；③演绎推理是由特殊到特殊的推理；④演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确时，得到的结论一定正确．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（填所有正确说法的序号）

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