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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海市普陀区（五四制）2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=m，AB=3m，AC=n．

（1）、将△ABC绕点B逆时针旋转，使点C落在AB边上的点C₁处，点A落在点A₁处，在图中画出△A₁BC₁；

（2）、求四边形ACBA₁的面积；（用m、n的代数式表示）

（3）、将△A₁BC₁沿着AB翻折得△A₂BC₁ ， A₂C₁交AC于点D，写出四边形BCDC₁与三角形ABC的面积的比值．

举一反三

如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A₁处，已知OA= $\text{[math]}$ ， AB=1，则点A₁的坐标是 ( ）

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

一张矩形纸片 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段 $\text{[math]}$ 长为（）

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AB=3，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AE=1，连接DE，将△AED沿直线沿直线AE翻折至△ABC所在的平面内，得到△AEF，连接DF，过点D作DG⊥DE交BE于点G.则四边形DFEG的周长为（）

如图， $\text{[math]}$ 是一张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，沿过点 $\text{[math]}$ 的折痕将 $\text{[math]}$ 角翻折，使得点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度.

如图，将等边 $\text{[math]}$ 折叠，使点B恰好落在AC边上的点D处，折痕为EF，O为折痕EF上的动点，若AD＝2，AC＝6，则 $\text{[math]}$ 的周长最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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