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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

云南省泸西县逸圃初级中学2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

在△ABC中，BC=AC，∠BCA=90°，P为直线AC上一点，过点A作AD⊥BP于点D，交直线BC于点Q．

（1）、如图1，当P在线段AC上时，求证：BP=AQ；

（2）、如图2，当P在线段CA的延长线上时，（1）中的结论是否成立？（不要求写理由）

（3）、在（2）的条件下，当∠DBA等于多少度时，存在AQ=2BD？说明理由.

举一反三

AD是△BAC的角平分线，过D向AB、AC两边作垂线，垂足为E、F，则下列错误的是（　　）

如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于（）

如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切，CO交⊙O于点D．若∠CAD=30°，则∠BOD={#blank#}1{#/blank#}°

在△ABC中，AB=AC，∠CAB=50°.在△ABC的外侧作直线AP，作点C关于直线AP的对称点D，连接BD，CD，AD，其中BD交直线AP于点E.

如图，点D在AB上，DF交AC于点E，CF∥AB，AE=EC.

求证： $\text{[math]}$

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