如图：点D在△ABC的边AB上，连接CD，下列条件：①∠ACD=∠B；②∠ADC=∠ACB；③AC2=AD•AB；④AB•CD=AC•BC，其中能判定△ACD∽△ABC的共有（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图：点D在△ABC的边AB上，连接CD，下列条件：
①∠ACD=∠B；②∠ADC=∠ACB；③AC²=AD•AB；④AB•CD=AC•BC，其中能判定△ACD∽△ABC的共有（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

如图，点D在△ABC的边AC上，要判定△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（）

已知如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D，写出图中的一组相似三角形{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y=ax²+bx﹣3（a≠0）的顶点为E，该抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且BO=OC=3AO，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+1与y轴交于点D．

下列命题：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有的等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似；其中真命题是{#blank#}1{#/blank#}（把所有真命题的序号都填上）．

校艺术节上，甲同学用腰长为 $\text{[math]}$ 的等腰直角三角形卡纸 $\text{[math]}$ 裁剪出如图所示的矩形纸片 $\text{[math]}$ ，且矩形的四个顶点都在 $\text{[math]}$ 的边上．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，按以下步骤作图：

①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以适当长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；
② 以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；
③以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，在 $\text{[math]}$ 内部交前面的弧于点 $\text{[math]}$ ；
④过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
若 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 的面积比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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