高中数学人教新课标A版必修2 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2.2.3直线与平面平行的性质

修改时间：2021-05-20 浏览次数：142 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 已知m∥n，m∥α，过m的平面β与α相交于a，则n与a的位置关系是（）

A . 平行 B . 相交 C . 异面 D . 以上均有可能

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2. 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上均有可能

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3. 如图所示的三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，过A₁B₁的平面与平面ABC交于直线DE，则DE与AB的位置关系是（）

A . 异面 B . 平行 C . 相交 D . 以上均有可能

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二、选择题

4. 梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊂平面α，CD⊄平面α，则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是（）

A . 平行 B . 平行或异面 C . 平行或相交 D . 异面或相交

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5. 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，点D为AC的中点，点D₁是A₁C₁上的一点，若BC₁∥平面AB₁D₁ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 3

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6. 已知正方体AC₁的棱长为1，点P是面AA₁D₁D的中心，点Q是面A₁B₁C₁D₁的对角线B₁D₁上一点，且PQ∥平面AA₁B₁B，则线段PQ的长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图所示，在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，EH∥FG，则EH与BD的位置关系是（）

A . 平行 B . 相交 C . 异面 D . 不确定

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8. 如图所示，长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是棱AA₁和BB₁的中点，过EF的平面EFGH分别交BC和AD于G、H，则HG与AB的位置关系是（）

A . 平行 B . 相交 C . 异面 D . 平行和异面

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三、填空题

9. 如图，ABCD是空间四边形，E、F、G、H分别是其四边上的点且共面，AC∥平面EFGH，AC＝m，BD＝n，当EFGH是菱形时， $\text{[math]}$ .

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10. 已知，如图，A、B、C、D四点不共面，且AB∥α，CD∥α，AC∩α＝E，AD∩α＝F，BD∩α＝H，BC∩α＝G，则四边形EFHG的形状是．

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11. 如图所示， $\text{[math]}$ 是棱长为a的正方体，M、N分别是棱A₁B₁、B₁C₁的中点，P是棱AD上的一点，AP＝ $\text{[math]}$ ，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ＝．

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四、解答题

12. 如图，在△ABC所在平面外有一点P，D，E分别是PB与AB上的点，过D，E作平面平行于BC，试画出这个平面与其他各面的交线，并说明画法的依据.

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13. 求证：如果一条线和两个相交平面都平行，那么这条直线和它们的交线平行．

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14. 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别是棱CC₁ ， BB₁上的点，点M是线段AC上的动点，EC=2FB=2，若MB∥平面AEF，试判断点M的位置.

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