如图，E、F分别是矩形ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若四边形AECF是菱形，且CE=10，AB=8，求线段BE的长．

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，E、F分别是矩形ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）若四边形AECF是菱形，且CE=10，AB=8，求线段BE的长．

举一反三

如图，在△ABC中，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E为弧AD的中点，连结CE交AB于点F，且BF=BC.

（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若⊙O的半径为2，cosB= $\text{[math]}$ ，求CE的长.

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5．过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是（　　）

①当E为线段AB中点时，AF∥CE；

②当E为线段AB中点时，AF＝ $\text{[math]}$ ；

③当A、F、C三点共线时，AE＝ $\text{[math]}$ ；

④当A、F、C三点共线时，△CEF≌△AEF ．

定义	有一个角是{#blank#}1{#/blank#}的平行四边形叫做矩形
性质	矩形的四个角都是{#blank#}2{#/blank#}
	矩形的对角线互相平分并且{#blank#}3{#/blank#}
	矩形是轴对称图形，它（非正方形）有{#blank#}4{#/blank#}条对称轴
	矩形是中心对称图形，它的对称中心是{#blank#}5{#/blank#}
判定	定义法
	有{#blank#}6{#/blank#}个角是直角的四边形是矩形
	对角线{#blank#}7{#/blank#}的平行四边形是矩形
结论	矩形的面积等于两邻边的积
结论	矩形的两条对角线把矩形分成四个{#blank#}8{#/blank#}三角形，且四价三角形的面积相等

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