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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高二上学期文数12月月考(第二次模块检测）试卷

等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

（1）、求数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

在等差数列{a_n}中，已知a₁=2，S₉=54，若数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和为 $\text{[math]}$ ，则n={#blank#}1{#/blank#}．

我国古代著名的思想家庄子在《庄子•天下篇》中说：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”用现代语言叙述为：一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完．这样，每日剩下的部分都是前一日的一半．如果把“一尺之棰”看成单位“1”，那么剩下的部分所成的数列的通项公式为（）

已知各项均为正数的等比数列{a_n}中，如果a₂=1，那么这个数列前3项的和S₃的取值范围是（）

《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为（）

已知 $\text{[math]}$ 是首项为 $\text{[math]}$ 的等比数列，各项均为正数，且 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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