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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省如皋市2017--2018学年高三上学期理数教学质量调研（三）试卷

在某城市街道上一侧路边边缘 $\text{[math]}$ 某处安装路灯，路宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，灯杆 $\text{[math]}$ 长4米，且与灯柱 $\text{[math]}$ 成 $\text{[math]}$ 角，路灯采用可旋转灯口方向的锥形灯罩，灯罩轴线 $\text{[math]}$ 与灯的边缘光线(如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )都成 $\text{[math]}$ 角，当灯罩轴线 $\text{[math]}$ 与灯杆 $\text{[math]}$ 垂直时，灯罩轴线正好通过 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、求灯柱 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ 为多少米；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求灯所照射路面宽度 $\text{[math]}$ 的最小值.

举一反三

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinA+bsinB﹣csinC=bsinA．

（Ⅰ）求∠C的度数；

（Ⅱ）若c=2，求AB边上的高CD的最大值．

已知tanα=3，则sinαsin（ $\text{[math]}$ ﹣α）的值是{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若sinα= $\text{[math]}$ ，则cos（α﹣β）={#blank#}1{#/blank#}．

如图，地面上有一旗杆 $\text{[math]}$ ，为了测量它的高度，在地面上选一条基线 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 处测得点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 处测得点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，同时可测得 $\text{[math]}$ ，求旗杆的高度．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为内角 $\text{[math]}$ 所对的边， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值是（）．

已知点B在点C正北方向，点D在点C的正东方向， $\text{[math]}$ ，存在点A满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}(精确到0.1度)

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