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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

设n=9+99+…+99…9(99个9).则n的十进制表示中，数码1有( )个.

A、50 B、90 C、99 D、100

举一反三

小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

输入	…	1	2	3	4	5	…
输出	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

那么，当输入数据为8时，输出的数据为{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列等式：

①1+6×1=4²﹣9×1²；

②1+6×2=7²﹣9×2²；

③1+6×3=10²﹣9×3²；

…

根据上述规律解集下列问题：

（1）完成第四个等式 1+6× = ²﹣9× ²；

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．

有一个多项式为﹣a+2a²﹣3a³+4a⁴﹣5a⁵+…按照这样的规律写下去，第2016项为是{#blank#}1{#/blank#}；第n项为{#blank#}2{#/blank#}

取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．最少经过下面5步运算可得1，即：5 $\text{[math]}$ 16 $\text{[math]}$ 8 $\text{[math]}$ 4 $\text{[math]}$ 2 $\text{[math]}$ 1，如果自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

观察下面的变形规律：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…

解答下面的问题：

先观察下列等式，再解答下列问题：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ．

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