某新建小区要在一块等边三角形内修建一个圆形花坛.

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

内蒙古赤峰市宁城县2018届九年级上学期数学期末考试试卷

（1）、要使花坛面积最大，请你用尺规画出圆形花坛示意图；（保留作图痕迹，不写做法）

（2）、若这个等边三角形的周长为36米，请计算出花坛的面积.

举一反三

图1是边长分别为a和b（a＞b）的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放在一起（C与C′重合）的图形．

操作与证明：

确定圆的条件	不在同一直线的三个点确定一个圆.
三角形的外心	经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的{#blank#}1{#/blank#}，这个三角形叫做这个圆的内接三角形，外心到三角形{#blank#}2{#/blank#}的距离相等.
三角形的内心	与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的{#blank#}3{#/blank#}，这个三角形叫做这个圆的外切三角形，内心到三角形{#blank#}4{#/blank#}的距离相等.

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