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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

北京市海淀区2018届九年级上学期数学期末考试试卷

古代阿拉伯数学家泰比特·伊本·奎拉对勾股定理进行了推广研究：如图（图1中 $\text{[math]}$ 为锐角，图2中 $\text{[math]}$ 为直角，图3中 $\text{[math]}$ 为钝角）．

在△ABC的边BC上取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，进而可得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （）（用 $\text{[math]}$ 表示）

若AB=4，AC=3，BC=6，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （）．

举一反三

两个相似三角形，他们的周长分别是36和12.周长较大的三角形的最大边为15，周长较小的三角形的最小边为3，则周长较大的三角形的面积是（）

如图，已知△ACD∽△ABC ， ∠1=∠B ，下列各式正确的是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx²﹣8mx+4m+2（m＞0）与y轴的交点为A，与x轴的交点分别为B（x₁ ， 0），C（x₂ ， 0），且x₂﹣x₁=4，直线AD∥x轴，在x轴上有一动点E（t，0）过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、直线AD的交点分别为P、Q．

如图，在△ABC中，AB=AC，D是边BC上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，△AEF∽△ABC．

如图，四边形OABC中，AB∥OC，边OA在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，点B在第一象限内，点D为AB的中点，CD与OB相交于点E，若△BDE、△OCE的面积分别为1和9，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点B，则k={#blank#}1{#/blank#}.

如图1，在△ABC中，在BC边上取一点P，在AC边上取一点D，连AP、PD，如果△APD是等腰三角形且△ABP与△CDP相似，我们称△APD是AC边上的“等腰邻相似三角形”.

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