如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(6，0)，点B在y轴的正半轴上，且 S△AOB =24 ，

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市双城区2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(6，0)，点B在y轴的正半轴上，且 $\text{[math]}$ =24 ，

（1）、求点B坐标；

（2）、若点P从B出发沿y轴负半轴方向运动，速度每秒2个单位，运动时间t秒，△AOP的面积为S，求S与t的关系式，并直接写出t的取值范围；

（3）、在(2)的条件下，若S△AOP：S△ABP=1：3，且S△AOP+S△ABP=S△AOB，在线段AB的垂直平分线上是否存在点Q，使得△AOQ的面积与△BPQ的面积相等？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由。

举一反三

甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，甲出发0.5h后乙开始出发，结果比甲早1h到达B地．如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，a表示A、B两地之间的距离．请结合图中的信息解决如下问题：

如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动．设点P出发xs时，△PAQ的面积为ycm² ， y与x的函数图象如图②，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为{#blank#}1{#/blank#}．

同时点燃甲乙两根蜡烛，蜡烛燃烧剩下的长度y（cm）与燃烧时间x（min）的关系如图所示．

甲、乙两人从科技馆出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向极地馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向极地馆．如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象．则下列四种说法：①甲的速度为1.5米/秒；②a=750；③乙在途中等候甲100秒；④乙出发后第一次与甲相遇时乙跑了375米．其中正确的个数是（）

甲、乙两车在依次连通A、B、C三地的公路上行驶，甲车从B地出发匀速向C地行驶，同时乙车人B地出发匀速向A地行驶，到达A地并在A地停留1小时后，调头按原速向C地行驶．在两车行驶的过程中，甲、乙两车与B地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，当甲、乙两车相遇时，所用时间为{#blank#}1{#/blank#}小时．

华氏度 $\text{[math]}$ 是以标准大气压下纯水冰点为 $\text{[math]}$ 、沸点为 $\text{[math]}$ （中间分 $\text{[math]}$ 等分）的温度分度.下表中的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是部分摄氏度 $\text{[math]}$ 与华氏度的换算结果：

$\text{[math]}$	……	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	……
$\text{[math]}$	……	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	……

若摄氏度与华氏度的换算结果相同，则 $\text{[math]}$ 的值可以用含 $\text{[math]}$ 的式子表示为{#blank#}1{#/blank#}.

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