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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆市2018届高三上学期理数第一次教学质量检测试题

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知曲线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ .

（1）、将曲线 $\text{[math]}$ 上所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的2倍、 $\text{[math]}$ 倍后得到曲线 $\text{[math]}$ ，请写出直线 $\text{[math]}$ ，和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

点 $\text{[math]}$ 的直角坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的极坐标为（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中,曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数);在以原点 $\text{[math]}$ 为极点, $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

在极坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线C的参数方程为： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；

（Ⅱ）设点P的直角坐标为 $\text{[math]}$ ，若直线l与曲线C分别相交于A，B两点，求 $\text{[math]}$ 的值.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.在以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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