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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

上海市长宁、嘉定区2018届高三上学期数学一模试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：函数 $\text{[math]}$ 是偶函数；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，求关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时的值域 $\text{[math]}$ 的表达式；

（3）、若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

若函数 $\text{[math]}$ 在R上递减，则函数 $\text{[math]}$ 的增区间是 (　　)

在平面直角坐标系中，若P，Q满足条件：（1）P，Q都在函数f（x）的图象上；（2）P，Q两点关于直线y=x对称，则称点对{P，Q}是函数f(x)的一对“可交换点对”.（{P，Q}与{Q，P}看作同一“可交换点”.试问函数 $\text{[math]}$ 的“可交换点对有（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若x₁ ， x₂均满足不等式x+（x﹣1）f（x+1）≤5，则x₁﹣x₂的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为M，最小值为m，则 $\text{[math]}$ ）

已知函数 $\text{[math]}$

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