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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

四川省树德中学2017-2018学年高三上学期文数12月月考试卷

过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线l于点C，若点 $\text{[math]}$ 是AC的中点，且 $\text{[math]}$ ，则线段AB的长为

举一反三

以双曲线 $\text{[math]}$ 的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为（）

已知抛物线C：y²=4x，过其焦点F作两条相互垂直且不平行于x轴的直线，分别交抛物线C于点P₁ ， P₂和点P₃ ， P₄ ，线段P₁P₂ ， P₃P₄的中点分别记为M₁ ， M₂

（Ⅰ）求△FM₁M₂面积的最小值：

（Ⅱ）求线段M₁M₂的中点P满足的方程．

如图，设抛物线x²=4y的焦点为F，其准线与y轴相交于点Q，设P为抛物线上的一点，若 $\text{[math]}$ ，则△PQF的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知等腰梯形ABCD的顶点都在抛物线y²=2px（p＞0）上，且AB∥CD，CD=2AB=4，∠ADC=60°，则点A到抛物线的焦点的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在原点 $\text{[math]}$ ，对称轴是 $\text{[math]}$ 轴，且过点 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）已知斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且与曲线 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上，且直线 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，判断点 $\text{[math]}$ 是否共线，并说明理由.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在抛物线上，且 $\text{[math]}$ .

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