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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

吉林省吉化一中2017-2018学年高二上学期理数期末考试试卷

若回归直线的方程为 $\text{[math]}$ ，则变量 $\text{[math]}$ 增加一个单位时（）

A、 $\text{[math]}$ 平均增加1.5个单位 B、 $\text{[math]}$ 平均增加2个单位 C、 $\text{[math]}$ 平均减少1.5个单位 D、 $\text{[math]}$ 平均减少2个单位

举一反三

给出以下四个说法：
①在匀速传递的产品生产流水线上，质检员每间隔20分钟抽取一件产品进行某项指标的检测，这样的抽样是分层抽样；
②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数R²的值越大，说明拟合的效果越好；
③在回归直线方程 $\text{[math]}$ 中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量 $\text{[math]}$ 平均增加0.2个单位；
④对分类变量X与Y，若它们的随机变量K²的观测值K越小，则判断“X与Y有关系”的把握程度越大．
其中正确的说法是

已知一个线性回归方程为 $\text{[math]}$ =1.5x+45，其中x的取值依次为1，7，5，13，19，则 $\text{[math]}$ =（）

一台机器由于使用时间较长，生产的零件会有一些缺损，按不同的转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表

转速x转/秒	6	8	12	14
每小时生产有缺损零件数y/个	2	4	6	8

问：

社会在对全日制高中的教学水平进行评价时，常常将被清华北大录取的学生人数作为衡量的标准之一．重庆市教委调研了某中学近五年（2013年-2017年）高考被清华北大录取的学生人数，制作了如下所示的表格（设2013年为第一年）．

年份（第 $\text{[math]}$ 年）	1	2	3	4	5
人数（ $\text{[math]}$ 人）	37	38	49	45	56

参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

进入冬天，大气流动性变差，容易形成雾握天气，从而影响空气质量．某城市环保部门试图探究车流量与空气质量的相关性，以确定是否对车辆实施限行．为此，环保部门采集到该城市过去一周内某时段车流量与空气质量指数的数据如下表：

注：回归方程 $\text{[math]}$ 中斜率和截距最小二乘估计公式分别为 $\text{[math]}$ .

某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费 $\text{[math]}$ （单位：千元）对年销售量（单位： $\text{[math]}$ ）和年利润 $\text{[math]}$ （单位：千元）的影响，对近 $\text{[math]}$ 年的宣传费 $\text{[math]}$ ，和年销售量 $\text{[math]}$ 的数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值，表中 $\text{[math]}$

参考公式： $\text{[math]}$

(Ⅰ)根据散点图判断， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，哪一个宜作为年销售量 $\text{[math]}$ 关于年宣传费 $\text{[math]}$ 的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；

(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据，建立 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程；

(Ⅲ)已知这种产品的年利润 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关系为 $\text{[math]}$ ，根据(Ⅱ)的结果回答下列问题：

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