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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆中学2017-2018学年高二上学期理数期末考试试卷

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD= $\text{[math]}$ ，PA⊥PD，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AB=BC=1，O为AD中点．

（1）、求直线PB与平面POC所成角的余弦值；

（2）、线段 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ ?若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知A（2，﹣5，1），B（1，﹣4，1），C（2，﹣2，4），则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（　　）

已知长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁ ，下列向量的数量积一定不为0的是（）

若向量 $\text{[math]}$ =（1，1，x）， $\text{[math]}$ =（1，2，1）， $\text{[math]}$ =（1，1，1），满足条件（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）•（2 $\text{[math]}$ ）=﹣2，则x={#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直，则k=（）

已知 $\text{[math]}$ =（﹣3，2，5）， $\text{[math]}$ =（1，x，﹣1），且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =2，则x的值是（）

如图， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值；

（Ⅲ）若二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

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