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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省灌南私立新知双语学校2017-2018学年九年级上学期数学期末学情调研试卷

如图，在矩形ABCD中，AB=2DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，设DA=2．

（1）、求线段EC的长；

（2）、求图中阴影部分的面积．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点坐标分别是A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），C（x₃ ， y₃），对于△ABC的横长、纵长、纵横比给出如下定义：

将|x₁﹣x₂|，|x₂﹣x₃|，|x₃﹣x₁|中的最大值，称为△ABC的横长，记作D_x；将|y₁﹣y₂|，|y₂﹣y₃|，|y₃﹣y₁|中的最大值，称为△ABC的纵长，记作D_y；将 $\text{[math]}$ 叫做△ABC的纵横比，记作λ= $\text{[math]}$ ．

例如：如图1，

△ABC的三个顶点的坐标分别是A（0，3），B（2，1），C（﹣1，﹣2），则D_x=|2﹣（﹣1）|=3，D_y=|3﹣（﹣2）|=5，

所以λ= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

如图，乌海公园要在直角三角形空地上铺设水管，已铺完斜边AB＝13米，CD＝6米，还需要两条直角边管道的和AC＋BC是（）.

如图，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 于点F．点G为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC和△DCE分别是边长为4和2的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连结BD.求BD的长.

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