如图，点A在x轴的正半轴上，以OA为直径作⊙P，C是⊙P上一点，过点C的直线y＝ 33 x＋ 23 与x轴，y轴分别相交于点D，点E，连接AC并延长与...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省曹县华梁中学2017届九年级上册数学期末考试试卷

如图，点A在x轴的正半轴上，以OA为直径作⊙P，C是⊙P上一点，过点C的直线y＝ $\text{[math]}$ x＋ $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别相交于点D，点E，连接AC并延长与y轴相交于点B，点B的坐标为(0， $\text{[math]}$ )．

（1）、求证：OE＝CE；

（2）、请判断直线CD与⊙P位置关系，证明你的结论，并求出⊙P半径的值．

举一反三

如图四边形ABCD是菱形，且∠ABC=60°，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则下列五个结论中正确的是（）

①若菱形ABCD的边长为1，则AM+CM的最小值1；
②△AMB≌△ENB；
③S_{四边形AMBE}=S_{四边形ADCM}；
④连接AN，则AN⊥BE；
⑤当AM+BM+CM的最小值为2 $\text{[math]}$ 时，菱形ABCD的边长为2

如图，已知四边形ABCD内接于圆，对角线AC与BD相交于点E，F在AC上，AB=AD，∠BFC=∠BAD=2∠DFC．

（1）若∠DFC=40°，求∠CBF的度数；

（2）求证：CD⊥DF．

如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．求证：AD=AE．

已知两直线l₁：y₁=5-x与l₂：y₂=2x-1

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC，AF⊥DC，垂足分别是E，F，并且BE=DF。

求证；四边形ABCD是菱形。

如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（　　）

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