关于x的方程2x2－ax＋1＝0一个根是1，则它的另一个根为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山东省曹县华梁中学2017届九年级上册数学期末考试试卷

关于x的方程2x²－ax＋1＝0一个根是1，则它的另一个根为．

举一反三

设方程x²﹣5x+k=0的一个根比另一个根的2倍少1，则k的值为（　　）

若△ABC的一边为4，另两边分别满足x²﹣5x+6=0的两根，则△ABC的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知关于x的一元二次方程x²﹣2（a﹣1）x+a²﹣a﹣2＝0有两个不相等的实数根x₁ ， x₂.

若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于（）

阅读材料：

材料1：若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

材料2：已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为m，n．求 $\text{[math]}$ 的值．

解：∵方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为m，n，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：

阅读材料：

材料1：法国数学家弗朗索瓦・韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的两根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有如下的关系（韦达定理）： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

材料2：已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解： $\text{[math]}$ 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

材料3：如果实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则可利用根的定义构造一元二次方程 $\text{[math]}$ ，然后将 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 看作是此方程的两个不相等实数根去解决相关问题．