如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+b的图象与正比例函数y=kx的图象都经过点B（3，1）

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省成都市金堂县2016-2017学年八年级上学期数学期末考试试卷

（1）、求一次函数和正比例函数的表达式；

（2）、若直线CD与正比例函数y=kx平行，且过点C（0，-4），与直线AB相交于点D，求点D的坐标.（注：二直线平行， $\text{[math]}$ 相等）

（3）、连接CB，求三角形BCD的面积.

举一反三

已知直线l_n：y=- $\text{[math]}$ （n是不为零的自然数）．当n=1时，直线l₁： y=-2x+1与x轴和y轴分别交于点A₁和B₁ ，设△A₁OB₁（其中O是平面直角坐标系的原点）的面积为S₁；当n=2时，直线l₂： $\text{[math]}$ 与x轴和y轴分别交于点A₂和B₂ ，设△A₂OB₂的面积为S₂；…依此类推，直线l_n与x轴和y轴分别交于点A_n和B_n ，设△A_nOB_n的面积为S_n.则
S₁＝{#blank#}1{#/blank#} ．S₁₊S₂+S₃+……+S_n= {#blank#}2{#/blank#} S₁₊S₂+S₃+……+S₂₀₀₁＝ {#blank#}3{#/blank#}

已知：如图1，长方形ABCD中，AB=2，动点P在长方形的边BC，CD，DA上沿 $\text{[math]}$ 的方向运动，且点P与点A，B都不重合．图2是此运动过程中，△ABP的面积y与点P经过的路程x之间的函数图象的一部分．
请结合以上信息回答下列问题：

（1）长方形ABCD中，边BC的长为多少？
（2）若长方形ABCD中，M为CD边的中点，当点P运动到与点M重合时，x=________，y=________；
（3）当 $\text{[math]}$ 时，y与x之间的函数关系式是___________________；
（4）利用第（3）问求得的结论，在图2中将相应的y与x的函数图象补充完整．