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题型：解答题题类：难易度：普通

广西北海市合浦县2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

如图，双曲线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 斜边的中点 $\text{[math]}$ ，交直角边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求双曲线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（3）、求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，CD边上的点，连接BE，AF，它们相交于点G，延长BE交CD的延长线与点H，则图中相似三角形共有（）

下列四组图形中不一定相似的是（　　）

如图，各正方形的边长均为1，则四个阴影三角形中，一定相似的一对是（）

如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y= $\text{[math]}$ （n为常数，且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=12．

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求反比例函数和一次函数的解析式．

如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一、三象限分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ．

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