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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西西安市西北工业大学附属中学2016-2017学年八年级上学期数学期末考试试卷

综合题

（1）、【结论再现】如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（2）、【问题解决】

如图②，四边形 $\text{[math]}$ 是一张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，沿过点 $\text{[math]}$ 的折痕将纸片翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数和 $\text{[math]}$ 的长．

（3）、【问题探究】

如图③，点 $\text{[math]}$ 是等腰 $\text{[math]}$ 斜边 $\text{[math]}$ 所在直线上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小和此时 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=2，BC= $\text{[math]}$ ，点E，F分别是线段AB，AD上的点，连接CE，CF．当∠BCE=∠ACF，且CE=CF时，AE+AF=　{#blank#}1{#/blank#} 　．

sin²60°+cos²60°﹣tan45°={#blank#}1{#/blank#}．

已知在圆O中，AB是直径，点E和点D是圆O上的点，且∠EAB=45°，延长AE和BD相交于点C，连接BE和AD交于点F，BD=12，CD=8，则直径AB的长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知AB为⊙O的直径，AB=AC，⊙O交BC于D，DE⊥AC于E，⊙O的半径为2.5，AD=3，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在圆O上且∠1＝∠C．

（1）求证：CB∥PD；

（2）若BC＝3，BE＝2，求CD的长．

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