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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西师范大学附属中学2016-2017学年八年级上学期数学期末考试试卷

综合题

（1）、发现

如图，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 外一动点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

填空：当点 $\text{[math]}$ 位于时，线段 $\text{[math]}$ 的长取得最大值，且最大值为.（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）

（2）、应用

点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 外一动点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .如图所示，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边，作等边三角形 $\text{[math]}$ 和等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

①找出图中与 $\text{[math]}$ 相等的线段，并说明理由；

②直接写出线段 $\text{[math]}$ 长的最大值.

（3）、拓展

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 外一动点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 长的最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（　　）

如图，在△ABC中，BC=2，∠ABC=90°，∠BAC=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△ADE，其中点B与点D是对应点，点C与点E是对应点，连接BD，则BD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在等边三角形ABC中，点D、点E分别为AB，AC上的点，BE与CD相交于点F，BF=4EF=4，CE=AD．则S_△_AEB={#blank#}1{#/blank#}．

如图，AD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论：①DE＝DF；②BD＝CD；③AE＝AF；④∠ADE＝∠ADF，其中正确结论的个数有（）

如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D，E分别是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，根据下列条件之一，不能确定 $\text{[math]}$ 是等腰三角形的是（）

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