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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省温州市瑞安市五校联考2017-2018学年九年级上册数学期末学业检测试卷

如图，有一块直角三角形余料ABC，∠BAC=90°，D是AC的中点，现从中切出一条矩形纸条DEFG，其中E，F在BC上，点G在AB上，若BF=4.5cm，CE=2cm，则纸条GD的长为（）

A、3 cm B、 $\text{[math]}$ cm C、 $\text{[math]}$ cm D、 $\text{[math]}$ cm

举一反三

如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF= $\text{[math]}$ DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G．

（1）求证：△ABE∽△DEF；

（2）若正方形的边长为4，求BG的长．

如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，连接相应的对角线AC，EG．

如图，已知：∠BAC=∠EAD，AB=20.4，AC=48，AE=17，AD=40．

求证：△ABC∽△AED．

如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F．求证：△ACD∽△BFD．

我们把两个大小相等，形状相同的两个三角形称之为全等三角形，如果两个三角形仅仅是形状相同，我们可以称之为相似三角形，如图①△ABC与△DEF形状相同，我们就可以说△ABC 与△DEF相似，记作△ABC∽△DEF，点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点。下面我们就相似三角形的知识进行一些简单的探索。

数学课上，老师给出以下条件，请同学们经过小组讨论，提出探究问题如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是AC上的一个动点，过点D作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长ED交BA延长线于点 $\text{[math]}$ .

请你解决下面各组提出的问题：

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