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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市吴兴区2017-2018学年九年级上学期期末考试数学试题

某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部△CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆．

（1）、当MN和AB之间的距离为0.5米时，求此时△EMN的面积；

（2）、设MN与AB之间的距离为x 米，试将△EMN的面积S（平方米）表示成关于x的函数；

（3）、请你探究△EMN的面积S（平方米）有无最大值，若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由．

举一反三

如图，点P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄均在坐标轴上，且P₁P₂⊥P₂P₃ ， P₂P₃⊥P₃P₄ ，若点P₁ ， P₂的坐标分别为（0，﹣1），（﹣2，0），则点P₄的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

如图，△ABC中，∠ACB＞∠ABC．

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知∠1=∠2，AD=2BC，∆ABC的面积为3，则∆CAD的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

$\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．

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