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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省达州市2016届九年级上学期数学期末考试试卷

如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合．

（1）、证明不论E、F在BC．CD上如何滑动，总有BE=CF；

（2）、当点E、F在BC．CD上滑动时，分别探讨四边形AECF的面积和△CEF的周长是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最小值．

举一反三

如图，点E在AB上，∠CEB=∠B，∠1=∠2=∠3，求证：CD=CA．

如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD＝10，DF＝4，则菱形ABCD的边长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，在△ABC、△ADE 中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点 C、D、E 三点在同一直线上，连接 BD．

求证：

已知，如图所示，在矩形ABCD中，点E在BC边上，∠AEF＝90°

如图，点A，B，C，D，E在直线 $\text{[math]}$ 上，点P在直线 $\text{[math]}$ 外，PC⊥ $\text{[math]}$ 于点C，在线段PA，PB，PC，PD，PE中，最短的一条线段是{#blank#}1{#/blank#}，理由是{#blank#}2{#/blank#}

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，连结 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向右侧作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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