如图①，在平面直角坐标系中，直径为 GH 的⊙A经过坐标系原点O（0，0），与x轴交于点B，与y轴交于点C（0， 3）．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市朝阳区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

如图①，在平面直角坐标系中，直径为 $\text{[math]}$ 的⊙A经过坐标系原点O（0，0），与x轴交于点B，与y轴交于点C（0， $\text{[math]}$ ）．

（1）、求点B的坐标；

（2）、如图②，过点B作⊙A的切线交直线OA于点P，求点P的坐标；

（3）、过点P作⊙A的另一条切线PE，请直接写出切点E的坐标．

举一反三

如图，△ABC中，∠C=90°， $\text{[math]}$ ，以C为圆心的圆与AB相切于D．若圆C的半径为1，则阴影部分的面积S={#blank#}1{#/blank#} ．

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，CD=6，以CD为直径的⊙O切AB于G，设AG²=y，AC=x．

（1）求y与x的函数关系式，并指出自变量的取值范围．

（2）利用所求出的函数关系式，求当AC为何值时，才能使得BC与⊙O的直径相等？

（3）△ACB有可能为等腰三角形吗？若可能，请求出x的值；若不可能，请说出理由．

如图，AB是⊙O的直径，点F、C在⊙O上且，连接AC、AF，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若， CD=4，求⊙O的半径．

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