我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．例如线段 AB 的最小覆盖圆就是以线段 AB 为直径的圆．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市朝阳区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．例如线段 $\text{[math]}$ 的最小覆盖圆就是以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆．

（1）、请分别作出图①中两个三角形的最小覆盖圆（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）、三角形的最小覆盖圆有何规律？请直接写出你所得到的结论（不要求证明）；

（3）、某城市有四个小区 $\text{[math]}$ （其位置如图②所示），现拟建一个手机信号基站，为了使这四个小区居民的手机都能有信号，且使基站所需发射功率最小（距离越小，所需功率越小），此基站应建在何处？请写出你的结论并说明研究思路．

举一反三

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且BD=BC，延长AD到E，且有∠EBD=∠CAB．

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