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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年湖南省常德市中考数学试卷

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且BD=BC，延长AD到E，且有∠EBD=∠CAB．

（1）、求证：BE是⊙O的切线；

（2）、若BC= $\text{[math]}$ ，AC=5，求圆的直径AD及切线BE的长．

举一反三

圆的内接等腰三角形ABC，圆的半径为10，如果底边BC的长为16，那么△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知：射线PO与⊙O交于A、B两点，PC、PD分别切⊙O于点C、D．

已知方程 $\text{[math]}$ 的两根恰好是一个直角三角形的两条直角边的长，则这个直角三角形的外接圆半径为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知等边△ABC，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）：

如图，△ABC内接与⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC交AC于AC点E，交PC于点F，连接AF.

请完成下面题目的证明．如图，AB为⊙O的直径，AB=8，点C和点D是⊙O上关于直线AB对称的两个点，连接OC，AC，且∠BOC<90°，直线BC与直线AD相交于点E，过点C作直线CG与线段AB的延长线相交于点F，与直线AD相交于点G，且∠GAF=∠GCE

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