阅读材料，善于思考的小军在解方程组 {2x+5y=3①4x+11y=5② 时，采用了一种&ldquo;整体代换&rdquo;的解法：解：将方程②变形：4x+10y+y=5即2（2x+5y...

题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

四川省达州市开江县2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

阅读材料，善于思考的小军在解方程组 $\text{[math]}$ 时，采用了一种“整体代换”的解法：

解：将方程②变形：4x+10y+y=5

即2（2x+5y）+y=5③

把方程①代入③得：2×3+y=5

∴y=﹣1

把y=﹣1代入①得x=4

∴方程组的解为 $\text{[math]}$

请你解决以下问题：

（1）、模仿小军的“整体代换”法解方程组 $\text{[math]}$

（2）、已知x、y满足方程组 $\text{[math]}$

①求x²+4y²的值；

②求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知代数式-a²+2a-1，无论a取任何值，它的值一定是（）

下列运算正确的是（）

已知实数a、b满足a-b=3，ab=2，则a²+b²的值为 {#blank#}1{#/blank#}。

解以下两个方程组① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ 较为简便的方法是（）

【阅读材料】小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，如： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

【类比归纳】

（1）填空： $\text{[math]}$ ____________， $\text{[math]}$ ____________．

（2）进一步研究发现：形如 $\text{[math]}$ 的化简，只要我们找到两个正数a， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么便有： $\text{[math]}$ ____________．

【拓展提升】

（3）化简： $\text{[math]}$ （请写出化简过程）

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