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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

设E，F是正方体AC₁的棱AB和D₁C₁的中点，在正方体的12条面对角线中，与截面A₁ECF成60°角的对角线的数目是(　　)

A、0 B、2 C、4 D、6

举一反三

已知空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ 等于（）

如图，三棱台 $\text{[math]}$ 的底面是正三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在如图所示的长方体 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#} .

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=1，则BC₁与平面BB₁D₁D所成的角的正弦值为（）

如图，已知三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧棱与底面垂直，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 的中点，G为 $\text{[math]}$ 的中点，E为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，点P为线段 $\text{[math]}$ 上的动点（不包括线段 $\text{[math]}$ 的端点）．

（1）若 $\text{[math]}$ 平面CFG，请确定点P的位置；

（2）求直线CP与平面CFG所成角的正弦值的最大值．

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