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题型：多选题题类：难易度：容易

湖南省株洲市世纪星高级中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题

如图所示，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是正方体 $\text{[math]}$ 的棱 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点均不重合，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中正确的命题为（）

A、三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为定值 B、异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ D、直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$

举一反三

若P是等边三角形ABC所在平面外一点，PA=PB=PC= $\text{[math]}$ ， △ABC的边长为1，则PC和平面ABC所成的角是（　　）

有公共边的等边三角形ABC和BCD所在平面互相垂直，求异面直线AB和CD所成角的余弦值。

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD为平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面ABCD．

已知正方体 $\text{[math]}$ 外接球的体积为 $\text{[math]}$ 是空间中的一点，则下列命题正确的是（）

如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD= $\text{[math]}$ ， ∠ADC=90°．沿直线AC将△ACD翻折成△ACD'，直线AC与BD'所成角的余弦的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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