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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省庄河市高级中学2016-2017学年高一上学期理数期末考试试卷

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD是直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 底面ABCD， O为AD的中点， M是棱PC上的点， AD=2AB.

（1）、求证：平面 $\text{[math]}$ 平面PAD；

（2）、若 $\text{[math]}$ 平面BMO，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

有下列四个命题：

①若直线a垂直于直线b在平面α内的射影，则a⊥b；

②若OM∥O₁M₁且ON∥O₁N₁ ，则∠MON=∠M₁O₁N₁；

③若直线l⊥平面α，则直线l⊥平面α内的无数条直线；

④斜线段AB在α的射影A′B′等于斜线段AC在平面α的射影A′C′，则AB=AC

其中正确命题的个数是（）

如图＜1＞：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2，AD=6，CE⊥AD于E点，把△DEC沿CE折到D′EC的位置，使D′A=2 $\text{[math]}$ ，如图＜2＞：若G，H分别为D′B，D′E的中点．

如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，点E是BC边的中点，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，连接AE，AC，DE，得到如图2所示的几何体．

（Ⅰ）求证：AB⊥平面ADC；

（Ⅱ）若AD=1，二面角C﹣AB﹣D的平面角的正切值为 $\text{[math]}$ ，求二面角B﹣AD﹣E的余弦值．

如图1所示，在等腰梯形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起到 $\text{[math]}$ 的位置，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，如图2所示，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图所示，四棱柱 $\text{[math]}$ 的底面ABCD是正方形，O是底面的中心， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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