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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省孝感市八校联谊2017-2018学年九年级上学期数学12月联考试卷

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

设α、β是方程x²-x+2023=0的两个实数根，则α²+β²+αβ的值为（）

已知a、b、c为整数，且满足4+a²+b²+c²＜ab+3b+2c，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，连接AF，CE，解答下列问题：

在目前的八年级数学下册第二章《一元二次方程》中新增了一节选学内容，其中有这样的知识点：如果方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根是x₁、x₂ ，那么x₁+x₂=﹣ $\text{[math]}$ ，x₁•x₂= $\text{[math]}$ ，则若关于x的方程x²﹣（k﹣1）x+k+1=0的两个实数根满足关系式|x₁﹣x₂|= $\text{[math]}$ ，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知关于x的一元二次方程x²+2（k+1）x+k²+2=0有两个实根x₁ ， x₂ ．

关于x的方程（k﹣1）x²+2kx+2=0．

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