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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

对于任意实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[-1.5]=-2，[2.5]=2，定义函数 $\text{[math]}$ ，则给出下列四个命题：①函数{x}的定义域是R，值域为[0，1]；②方程 $\text{[math]}$ 有无数个解；③函数{x}是周期函数；④函数{x}是增函数.其中正确的序号是 ( )

A、①③ B、②④ C、①④ D、②③

举一反三

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且它的图象关于直线x=1对称．

已知 $\text{[math]}$ 是定义 $\text{[math]}$ 在上的偶函数，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是（）

已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，且f(x)的图象关于x＝1对称，当x∈[0，1]时，f(x)＝2^x－1，则f(2 017)＋f(2 018)的值为（）

定义在R上的函数f（x）满足：f（x﹣2）的对称轴为x=2，f（x+1）= $\text{[math]}$ （f（x）≠0），且f（x）在区间（1，2）上单调递增，已知α，β是钝角三角形中的两锐角，则f（sinα）和f（cosβ）的大小关系是（）

定义在 $\text{[math]}$ 上函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，给出下列几个命题：

① $\text{[math]}$ 是周期函数；

② $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 对称；

③ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；

④ $\text{[math]}$ ．

其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R，且 $\text{[math]}$

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