如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，点F为AB延长线上一点，点E在BC上，BE=BF，连接AE，EF和CF．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省许昌市禹州市2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

（1）、求证：△ABE≌△CBF；

（2）、若∠CAE=30°，求∠EFC的度数．

举一反三

“BE+BF=2BD”．你认为他的判断对吗？为什么？

（1）如图，摆放△ACD和△BCE时（点A、C、B在同一条直线上，点E在CD上），连接AE、BD线段AE 与BD的数量关系是　，位置关系是　　．（直接写出答案）

（2）如图，摆放△ACD和△BCE时，连接AE、BD，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；

（3）如图，摆放△ACD和△BCE时，连接AE、DE．若有AE²=DE²+2CE² ，试求∠DEC的度数．

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