已知一次函数y=﹣ 12 x+2和y=2x﹣3的图象分别交y轴与A、B两点，两个一次函数的图象相交于点P．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省河源中学实验学校2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知一次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+2和y=2x﹣3的图象分别交y轴与A、B两点，两个一次函数的图象相交于点P．

（1）、求△PAB的面积；

（2）、求证：∠APB=90°；

（3）、若在一次函数y=2x﹣3的图象上有一点N，且横坐标为x，连结NA，请直接写出△NAP的面积关于x的函数关系式，并写出相应x的取值范围．

举一反三

某公司为了开发新产品，用A、B两种原料各360千克、290千克，试制甲、乙两种新型产品共50件，下表是试验每件新产品所需原料的相关数据：

如图，直线l： $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A、B ，点P₁(2，1)在直线l上，将点P₁先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P₂ ．

第一种优惠方案：A、B两种型号净水器均按进价的8折收费；

第二种优惠方案：A型净水器按原价收费，B型净水器购买数量超过10台后超过部分按6折收费．

该商场只能选择其中一种优惠方案，已知购进A型净水器数量是B型净水器数量的1.5倍．设购进B型净水器x（x＞10）台，第一种优惠方案所需总费用为y₁元，第二种优惠方案所需总费用为y₂元．

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