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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山西省怀仁县第一中学（两校区）2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

已知中心在原点 $\text{[math]}$ ，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆，离心率 $\text{[math]}$ ，且椭圆过点 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆的方程；

（2）、设椭圆左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于不同的两点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.

举一反三

若P是以F₁ ， F₂为焦点的椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上的一点，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =0，tan∠PF₁F₂= $\text{[math]}$ ，则此椭圆的离心率为（　　）

如图，已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T：（x+2）²+y²=r²（r＞0），设圆T与椭圆C交于点M与点N．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的短轴长为2，且椭圆C的顶点在圆 $\text{[math]}$ 上．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的长轴长为4，左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，过F₁的动直线l交C于A，B两点，若|AF₂|+|BF₂|的最大值为7，则b的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，则 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最小值为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点为点 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ .延长 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

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