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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

福建省莆田第九中学2017-2018学年高二上学期数学12月第二次月考试卷

已知点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，则 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知椭圆E： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）过点（0，1），且离心率为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）设直线l：y= $\text{[math]}$ +m与椭圆E交于A、C两点，以AC为对角线作正方形ABCD，记直线l与x轴的交点为N，问B，N两点间距离是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）经过点（1， $\text{[math]}$ ），且离心率等于 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点P（2，0）作直线PA，PB交椭圆于A，B两点，且满足PA⊥PB，试判断直线AB是否过定点，若过定点求出点坐标，若不过定点请说明理由．

已知点G（5，4），圆C₁：（x﹣1）²+（y﹣4）²=25，过点G的动直线l与圆C₁ ，相交于两点E、F，线段EF的中点为C．

（Ⅰ）求点C的轨迹C₂的方程；

（Ⅱ）若过点A（1，0）的直线l₁：kx﹣y﹣k=0，与C₂相交于两点P、Q，线段PQ的中点为M，l₁与l₂：x+2y+2=0的交点为N，求证：|AM|•|AN|为定值．

已知椭圆中心在原点，一个焦点为( $\text{[math]}$ ，0)，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是{#blank#}1{#/blank#}

已知椭圆C的中心在原点，离心率等于 $\text{[math]}$ ，它的一个短轴端点恰好是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点．

若直线l₁：x＋3y＋m＝0(m＞0)与直线l₂：2x＋6y－3＝0的距离为 $\text{[math]}$ ，则m＝（）

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