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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年山西省实验中学高考数学模拟试卷（文科）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的短轴长为2，且椭圆C的顶点在圆 $\text{[math]}$ 上．

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、过椭圆的上焦点作相互垂直的弦AB，CD，求|AB|+|CD|的最小值．

举一反三

若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为1，则长轴长的最小值为（）

已知椭圆M： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞0）的一个焦点为F（﹣1，0），左右顶点分别为A，B．经过点F的直线l与椭圆M交于C，D两点．

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）当直线l的倾斜角为45°时，求线段CD的长；

（Ⅲ）记△ABD与△ABC的面积分别为S₁和S₂ ，求|S₁﹣S₂|的最大值．

“4＜k＜6”是“方程 $\text{[math]}$ 表示椭圆”的（）

已知椭圆： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），离心率为 $\text{[math]}$ ，焦点F₁（0，﹣c），F₂（0，c）过F₁的直线交椭圆于M，N两点，且△F₂MN的周长为4．

（I）求椭圆方程；

（II）与y轴不重合的直线l与y轴交于点P（0，m）（m≠0），与椭圆C交于相异两点A，B且 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围．

过点（2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），且2c=8的椭圆的标准方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上滑动，若 $\text{[math]}$ 面积的最大值是 $\text{[math]}$ 且有且仅有2个不同的点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 为直角三角形．

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