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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省晨曦、冷曦、正曦、岐滨四校联考2016-2017学年高一上学期物理期末考试试卷

一小船渡河，河宽d=180m，水流速度v₁=2.5m/s

（1）、若船在静水中的速度为v₂=5m/s，求：

①欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？

②欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？

（2）、若船在静水中的速度v₂=1.5m/s，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？

举一反三

如图所示，一只小船横渡一条河流。小船船头垂直于河岸，自A点出发沿直线抵达河对岸的B点，历时 $\text{[math]}$ ，且知 $\text{[math]}$ 与河岸的夹角 $\text{[math]}$ ，河水流速大小为 $\text{[math]}$ ，小船相对静水的速度不变。已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 下列判断中错误的是（　　）

在宽度为d的河中，水流速度为v₂ ，船在静水中速度为v₁（且v₂>v₁），方向可以选择，现让该船开始渡河，则该船（　　）

安宁河联盟校某物理兴趣小组的同学们利用自制动力小船来测量河流的水流速度及河宽。在一段相对平缓的河面上（可视为水速恒定），动力小船船头垂直河岸由静止开始运动，船沿垂直河岸方向的速度-时间图如图所示，经过25s到达正对岸下游20m处，以下说法正确的是（　　）

河宽60m，水流速度v₁=6m/s，小船在静水中的速度v₂=3m/s，求：

（1）小船渡河的最短时间；

（2）小船渡河的最短航程。

《西游记》中，一只大龟浮水作舟，驮着唐僧师徒四人和白龙马渡过了通天河。如图所示，河宽为d，A处的下游靠河岸B处是个旋涡，A点和旋涡的连线与河岸（笔直）的最大夹角θ = 37°，河流中水流的速度大小恒为v₀。取sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。要使大龟从A点以恒定的速度安全到达对岸，则大龟在静水中的最小速度v_min和大龟在此情况下渡河时间t分别为（）

在某次救援演习中，一冲锋舟匀速横渡一条两岸平直、水流速度不变的河流，当冲锋舟船头垂直河岸航行时，恰能到达正对岸下游 $\text{[math]}$ 处。若冲锋舟船头保持与河岸成 $\text{[math]}$ 角（锐角）向上游航行时，则恰能到达正对岸。渡河时冲锋舟在静水中的速度大小不变。下列说法正确的是（）

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