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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨156中2017-2018学年九年级上学期数学开学考试试卷（五四学制）

如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、S₁、S₂ ，若S=2，则S₁+S₂=．

举一反三

如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交 CE于点G，连结BE. 下列结论中：① CE=BD； ② △ADC是等腰直角三角形；③ ∠ADB=∠AEB； ④ CD·AE=EF·CG；一定正确的结论有 ( )

如图1，在 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为直径的⊙O，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）在 $\text{[math]}$ 的内部作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交⊙O于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是边AD的中点，M是边AB上任一点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线与点N，连接MD，AN．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF＝2，AF＝3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG＝2；③tan∠E＝ $\text{[math]}$ ；④S_△DEF＝ $\text{[math]}$ ．其中正确的是结论的个数是（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ．若由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 构成的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，求 $\text{[math]}$ 的长．

在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，F为BC上一点．

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